תקציר באנגלית

דינו בוסו (1933-1971)קישור

 

כותרת: קריטריון לסטביליות של גלים סובבים

מחבר: דינו (אדוין) בוסו קישור

מקור: תיזה ל-.DSc (דוקטורט), הטכניון, חיפה, ישראל (1963)

שפה: עברית (תקציר גם באנגלית)תקציר באנגלית

מנחה: (יכין) בועז פופר (1927-2012)

תקציר:

           הסטביליות של אינרציה המורכבת על גל גמיש מסתובב נחקרת באמצעות כעין שיטת פרטורבציה.

           לעומת תהליך הלינאריזציה של משואות התנועה הדרוש לפני השמוש בקריטריון הסטביליות של רוט-הורביץ, שיטה זאת מתבססת על אנליזה ישירה של הכוחות והמומנטים הפועלים על האינרציה לאחר שהאחרונה מקיימת פרצסיה בכל אחת מהתדירויות העצמיות שלה כתוצאה מהפרעה מקרית.

          את הכוחות והמומנטים האלה מפרידים לשתי קבוצות;  אלה הדרושים לקיום הפרצסיה באמפליטודה מסוימת והיתר הקיימים עקב החכוך הפנימי החיצוני ומומנט העומס.  היות והקבוצה הראשונה נמצאת בשווי משקל עם כוחות האינרציה אפשר להתרכז על הקבוצה השניה הקובעת את הסטביליות ולבדוק אם כוחותיה עושים עבודה חיובית או שלילית על המערכת.  במקרה הראשון האמפליטודה של הפרצסיה חייבת לגדול ובמקרה השני לקטון.  גבול הסטביליות מתקבל כאשר סכום העבודה אשר נעשית ע"י כלל הכוחות והמומנטים החיצוניים שווה לאפס כאשר הרוטור במצב פרצסיה קבועה.

          בהעדר כוחות חיכוך כל שהם ומומנט חיצוני פרצסיות אלה תמשכנה זמן בלתי מוגבל.  היות ופרצסיה יכולה להיות בכיוון הסבוב או הפוכה לו, בהשפעת כוחות החיכוך הפנימי והחיצוני הפרצסיה הנגדית תמיד תתרסן.  לעומתה הפרצסיה בכיוון הסיבוב תתחזק או תחלש לפי היחס בין כח החיכוך הפנימי והחיצוני.  היות ולא נעשית לינאריזציה, קריטריון הסטביליות המבוסס על חוק חיכוך פנימי מציאותי מכיל בתוכו את האמפליטודה של ההפרעה ההתחלתית.  מכאן רואים שגורמים אשר היו נעלמים עקב הלינאריזציה מופיעים בקריטריון הסטביליות.

         בהמשך העבודה מנתחים את השפעת מומנט העומס על הסטביליות.  מתברר שכאשר הגל במצב פרצסיה, לשקול המומנט המניע ומומנט העומס יש רכיב בכיוון הפרצסיה החיובית.  רכיב זה יעבוד עבודה ויגדיל את האמפליטודה של התנודה אם אין מספיק רסון חיצוני.  כאשר הרוטור הוא מניע (טורבינה לדוגמא) השפעת המומנט היא לגרום לרסון הפרצסיה הקדמית אבל להגדלת הפרצסיה האחורית.  מראים שבגלל חיכוך פנימי וחיצוני האמפליטודה של הפרצסיה האחורית תוגבל לערך סופי או תתרסן.

        במסגרת דוגמאות הנדסיות, מתוארת שיטה לאיזון עצמי סטטי ודינמי של רוטור על גל גמיש ומוסברת תופעת אי הסטביליות של רוטור מונע.  נתן גם הסבר לתופעת הפרצסיה האחורית בטורבינה, תופעה אשר נשארה עד כה ללא הסבר.  תופעות האיזון העצמי והרוטור המונע הבלתי סטבילי אושרו ע"י נסיונות אשר נערכו במחלקה למכניקה של הטכניון ובאגף המחקר של משרד הבטחון.

          תהליך הלינאריזציה של משואות התנועה והשמוש בקריטריון רוט-הורביץ דורשים עבודה שלא זו בלבד שהיא ארוכה ומיגעת, אלא נוסף לכך מביאה למסקנות מוטעות כפי שהנסיון מראה.  הסיבה לכך נעוצה באידאליזציה המופרזת בתהליך הלינאריזציה, שכתוצאה ממנו נעלמות כמה מתכונותיה הצפונות של הבעיה.

          השיטה המובאת כאן שומרת על קשר הדוק יותר עם המציאות, אינה זקוקה לפתוחים מתמטיים ארוכים ולכן מאפשרת הבנה עמוקה יותר של תופעת הסטביליות.  תכונות אלה תסייענה לשימוש רחב יותר של השיטה ע"י מהנדסים ומתכננים.  הן גם מעלות את ערכה הפדגוגי.

 

 

תקציר באנגליתקישור

 

 

_

4 מראי מקום                                      

 

מוטו פותח: "הדינמיקה היא המדע של כוחות מאיצים או מאיטים והתנועות השונות אשר הם חייבים לגרום להן"

לגרנג' "מכניקה אנליטית"

 

דף סיום: ... בעית הגל הגמיש נחשבת לבעיה קשה, מסובכת ואפופת מסתורין.  יש גם מן הפרדוקסלי בהתנהגות מרכז הכובד של מסה אקסצנטרית אשר מתקרבת אל קו המיסבים ככל שהמהירות עולה בתחום העל-קריטי.  ע"י השיטה נוכחית נתן לפזר את הערפל העוטף את בעית הגל הגמיש.  היא עושה את זה ללא פתוחים מתמטיים ארוכים, תכונה אשר מעלה את ערכה הפדגוגי ומאפשרת להעביר בעיה זאת למסגרת לימודי ההסמכה (undergraduate studies).

          בפתח החיבור ציטטה מאת לגרנג' ובסכומו נביא אחת המיוחסת לאיינשטיין:  "יש לפשט כל דבר עד כמה שאפשר אך לא במאומה מעל לזה".

 

צוטט ע"י:

1.

נציבי בן-אמוץ, "התנהגות דינמית של רוטור סובב תלוי על תמסרת רצועה", תיזה למסטר, הטכניון, חיפה, ישראל (1969)

Synopsis in English

Synopsis in Hebrew

 

2.

Porat, I., "Optimal damping of flexibly-mounted rotor," Israel J. Technol, v. 7, p. 235 (1969).

Abstract in English

3.

נציבי בן-אמוץ, "תנועת רוטור מהיר בהשפעת המומנט הניצב לצירי הפרצסיה והנוטציה", תיזה לדוקטורט, הטכניון, חיפה, ישראל (1975)

Synopsis in English

Synopsis in Hebrew

4.

ר. כהן: "אפקטים של צימוד פתול וכפיפה בהנעת רוטורים באמצעות גל גמיש,"
תיזה ל-DSc., הטכניון, חיפה, ישראל תשמ"ב (1982), ראה Review בעברית בעמ' 11. תקציר  Abstract

 

 

 

 

 

Back to previous page in English

Back to previous page in English

Back to home page

Back to home page

בחזרה לדף הקודם בעברית

בחזרה לדף הקודם בעברית

בחזרה לדף הראשי בעברית

בחזרה לדף הראשי בעברית