כותרת: בעיות דיוק ברקטות חופשיות המיוצבות ע"י גילגול

Title: Dispersion problems of spin-stabilized free rockets

מחבר: מרסל קליין (1937-2009)

  Author: Marcel Klajn (1937-2009)

מקור: תיזה ל-.Msc (מסטר), הטכניון, חיפה, ישראל (1969)

Source: Msc thesis, Technion, Haifa' Israel (1969)

שפה: עברית

Language: Hebrew

מנחה: יעקב תימנת

Supervisor: Yaacov Timnat

תקציר:

          בעבודה זו נחקרים התכונות הדינמיות והגורמים לפיזור בנקודת הפגיעה של רקטה חופשית ומיוצבת ע"י גילגול.  מוערך הגבול התחתון של הפיזור.  בשלב השני נחקרת התנועה הדינמית של הרקטה סביב מרכז הכובד.

          בהתחלה מוצגת רקטה חופשית אשר פותחה באופן מיוחד לחקירת תכונות רקטות מתגלגלות.  מציגים את תכונותיה האוירודינמיות אשר הוערכו תאורטית או בעזרת נתונים שפורסמו בספרות.  על סמך תכונותיה וצתוך ביצועי המנוע הרקטי חושבו מסלול וביצועי הרקטה.

          בפרק 3 מתוארים נסויי הטיסה הראשונים של הרקטה, אשר נערכו לבדיקת ציוד העקיבה ובדיקת הרקטה עצמה.  מכשור הנסוי כלל בעיקר מצלמות מהירות וסנה-תאודוליטים בעל דיוק זויתי של 0.1 מילירדיאן וקצב צילום של 30 מסגרות לשניה.  היתה התאמה מצוינת בין ביצועי הרקטה כפי שנמדדו בניסוי לבין הביצועים החזויים.  נערכה בדיקת התאמת ציוד העקיבה למטרה זו.  נמצא שציוד זה מספק, לקבלת מסלולים נומינלים, אך גבולי מאד אם רוצים לבדוק את גורמי הפיזור של הרקטה בעזרתו.

          בפרק 4 מנותחים ומוערכים כמותית גורמי הפיזור של הרקטה בכל שלשת שלבי טיסתה:  שלב ההובלה במשגר, שלב הטיסה הממונעת ושלב הטיסה הבליסטית.  נחקרת השפעת אורך המשגר על הפיזור.  נמצא שקיים אורך אופטימלי המושפע בעיקר מאי-איזוני הרקטה וסטית הסילון.

          בפרק 5 נחקרת באופן יסודי התנועה הדינמית של הרקטה סביב מרכז הכובד, בשלב הבליסטי. בחקק הראשון מפותחות משואות התנועה עבור רקטה מתגלגלת עם אי סימטריות ואי-איזונים סטטיים ודינמיים.  בשלב הבליסטי גורמת האי-סימטריות של אליפסואיד מומנט האינרציה לתנודה, נוספת על אלה המוכרות מן התורה הטריציקלית, בעלת תדירות של פעמיים מהירות הגלגול של הרקטה, אם כי בעלת אמפליטודה זניחה.  השואת סדרי גודל מראה שבשלב הבליסטי נתן להזניח לגמרי את אי-הסימטריות ואי-האיזונים.  המומנטים והכוחות היחידים בהם כדאי להתחשב הם כח העילוי, כח ההתנגדות, המומנט האוירודינמי הרגיל, מומנט הריסון ומומנט מגנוס.  תנאי היציבות הדינמית של הרקטה נבדקו, והם מראים שרקטה זו גבולית מבחינת יציבות נוטציונית.  במקרה זה תתכן תרומה ניכרת של הדינמיקה בשלב הבליסטי לפיזור נקודת הפגיעה.

          בשלב השני נחקרת השפעה של מומנט מגנוס לא לינארי על התנועה הדינמית והיציבות של הרקטה.  אי-הלינאריות שנבחרה היא מן הסוג:

 

                                                        C_mpδ2 * δ_c²

                               C_mpδ = C_mpδ∞ + −−−−−−−−

                                                           δ² + δ_c²

 

כאשר δ היא זוית ההתקפה, δ_c ערך קבוע ו- C_mpδ הנו מקדם מומנט מגנוס.  בטוי זה מאפשר תאור אי לינאריות חריפה בזויות התקפה קטנות ובאותה עת התנהגות קרובה ללינארית בזויות גדולות;  ומתאים למספר תוצטות נסיוניות על מהלך מומנט מגנוס אשר פורסמו בספרות.  מוצעת שיטה לפתרון מקורב של המשואה הלא לינארית ההומוגנית המכילה את מקדם מומנט מגנוס אשר פורסמו בספרות.  מוצעת שיטה לפתרון מקורב של המשואה הלא לינארית ההומוגנית המכילה את מקדם מומנט מגנוס המתואר לעיל.  שיטה זו מאפשרת לבצע מיפוי של כל הפתרונות במישור המצב של תנודות הפרצסיה והנוטציה ועל ידי כך לחקור את תנאי היציבות הדינמיים והשפעת תנאי ההתחלה עליהם.  שיטת הפתרון נבדקה על ידי הפעלתה על המקרה הלינארי ועל ידי חשוב מספר מקרים בעזרת פתרון נומרי מדויק של המשואה הלא לינארית.  נראה שהשיטה המוצעת מספקת קרוב מצוין לפתרון.  בעזרת אי הלינאריות הזו, נתן להסביר את תופעת הנוטציות הלא מרוסנות ובדור התנועה בשיא המסלול כאשר מגביהים את זוית השיגור מעל ערך מסוים.  כן קיימת אפשרות קבלת limit cycle בחלקים מסוימים של המסלול.

          שיטת הפתרון המוצעת, המבוססת על שיטת אנרגיה, יכולה לטפל בכל סוג אי לינאריות של מומנט מגנוס.  נתן בעזרתה לבצע מפוי של הפתרונות במשור הפזות על סמך תוצאות מנהרה, ללא קרוב אנליטי של מהלך מומנט מגנוס.

          בעזרת פתרון מחשב נומרי של המשואה האי לינארית האי הומוגנית נחקרה השפעת האבר האי הומוגני, הנובע מתאוצת הכובד, על היציבות הדינמית.

          מתוך חקירת הדינמיקה של הרקטה מתברר כי אין עדיין נתונים מספיקים על מקדם הריסון ומקדם מגנוס לחישוב כמותי של תרומת התנועה סביב מרכז הכובד לפיזור בנקודת הפגיעה של הרקטה.

         

29 מראי מקום

 

29 references

Back to home page

Back to home page

בחזרה לדף הראשי בעברית

בחזרה לדף הראשי בעברית